STATISTIKA DESKRIPTIF
A.
Pengertian statistika Deskriptif
Statistika
adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan,
menganalisis dan menginterpretasikan data. Atau dengan kata lain, statistika
menjadi semacam alat dalam melakukan suatu riset empiris. Dalam menganalisis data, para ilmuwan
menggambarkan persepsinya tentang suatu fenomena. Deskripsi yang sudah stabil
tentang suatu fenomena seringkali mampu menjelaskan suatu teori. Penemuan teori
baru merupakan suatu proses kreatif yang didapat dengan cara mereka ulang
informasi pada teori yang telah ada atau mengesktrak informasi yang diperoleh
dari dunia nyata. Pendekatan awal yang umumnya digunakan untuk menjelaskan
suatu fenomena adalah statistika deskriptif.
Statistika
deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah data,
menyajikan data tanpa mengambil keputusan untuk populasi.
Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai
dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus
induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering
muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan
koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan
tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari
kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika
deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta
kecenderungan suatu gugus data.
Statistika deskriptif merupakan
metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data
sehingga memberikan informasi yang berguna. Didasarkan pada ruang lingkup
bahasannya statistik deskriptif mencakup :
(1).
Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya seperti :
a. Grafik distibusi (histogram, poligon
frekuensi, dan ogif)
b. Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus,
kuartil dansebagainya)
c. Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata,
variasi, simpangan baku, dan sebagianya)
d. Kemencengan dan keruncingan kurva.
(2). Angka indeks.
(3).
Times series/deret waktu atau berkala.
(4).
Korelasi dan regresi sederhana.
Statistik
Deskriptif digunakan untuk analisa data dengan cara mendeskripsikan atau
menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa ada tujuan
membuat kesimpulan untuk generalisasi. Beberapa hal yang dapat dilakukan adalah
penyajian data melalui tabel, grafik, diagram lingkaran (pie chart),
pictogram, perhitungan modus, median, mean (pengukuran tendensi sentral),
desil, persentil, perhitungan penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan
standar deviasi, perhitungan prosentase. Dapat juga dilakukan analisis
korelasi antar variabel, analisis regresi atau membandingkan dua nilai
rata-rata sampel/populasi.
Statistika
deskriptif merupakan tehnik yang digunakan untuk mensarikan data
dan menampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. Hal
ini melibatkan proses kuantifikasi dari penemuan suatu fenomena. Berbagai statistik
sederhana, seperti rata-rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan
grafik. Statistika deskriptif dapat memberikan pengetahuan yang signifikan pada
kejadian fenomena yang belum dikenal dan mendeteksi keterkaitan yang ada di
dalamnya. Statistik merupakan suatu alat pengukuran yang berhubungan dengan
keragaman pada karakteristik objek-objek yang berbeda .
Objek yang belum dikenal tidaklah mewakili
populasi objek yang memiliki “quantifiabel feature” melalui penyelidikan. Namun
demikian, keragaman bisa menjadi hasil dari keberagaman yang lainnya (karena
acak atau terkontrol). Pada ilmu fisika, yang sangat berkaitan dengan ekstraksi
dan formulasi persamaan matematik tidak menyisakan banyak tempat untuk
fluktuasi acak. Pada ilmu statistika, fluktuasi seperti itu dapat dijadikan
model. Hubungan relasi statistik selanjutnya merupakan hubungan relasi yang
menerangkan suatu proporsi perubahan stokastik yang pasti.
Statistika Deskriptif adalah ilmu
yang mempelajari tentang cara:
a. Mengumpulkan data/informasi.
b. Mengolah data hasil pengumpulan.
c. Menyajikan data hasil pengolahan.
d. Menganalisis data.
B.
Ukuran-ukuran statistik deskriptif
Ukuran
statistik deskriptif dapat digolongkan menjadi dua kelompok, yaitu ukuran nilai
tengah dan ukuran deviasi. Ukuran nilai tengah terdiri dari rata-rata (mean),
median, dan modus. Sedangkan ukuran deviasi terdiri dari varians,
simpangan baku, koefisien variasi, dan nilai jarak (range).
Ukuran-ukuran statistik deskriptif tersebut akan dijelaskan penggunaannya baik
untuk data tunggal maupun data berkelompok.
a.
Ukuran nilai tengah
v Rata-rata (Mean)
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut
dengan istilah mean saja
merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi
sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian
dibagi dengan banyaknya data. Mean
dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
v Rata-rata untuk data berkelompok.
Untuk
menentukan mean pada data kelompok tentukan terlebih dahulunilai tengah dan
hasil kali tengah dengan frekuensi.
v Median
Median adalah nilai yang membagi
himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar, 50% dari pengamatan
terletak di bawah median dan 50% lagi terletak di atas median. Median dari n pengukuran atau
pengamatan x1, x2 ,…, xn adalah nilai
pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan.
Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah
gugus data, sedangkan bila n genap, median diperoleh dengan cara
interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data. Median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
. Penentuan
median bisa langsung didapat jika jumlah observasinya adalah ganjil, namun jika
jumlah observasinya adalah genap maka akan didapat dua nilai tengah. Dalam
situasi demikian, untuk mendapatkan mediannya yaitu dengan merata-ratakan dua
nilai tengah yang didapat. Prosedur untuk mendapatkan median yaitu harus
mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar terlebih dahulu
sebelum mengambil nilai tengahnya
v
Median
untuk data berkelompok
Median
merupakan skor yang membagi ditribusi frekuensi menjadi dua sama besar. Langkah
awal menetukan median adalah dengan menyusun data menjadi bentuk tersusun
dengan berurutan menurut besarnya, baru kemudian menentukan nilai tengahnya.
Jika jumlah frekuensinya ganjil, maka ambillah skor yang terletak di
tengak-tengahnya, dan apabila nilai frekuensinya genap, maka merupakan
rata-rata dari skor yang paling dekat dengan mediannya.
Kelas
median adalah kelas dimana terdapat nilai median di dalamnya. Untuk
menentukan kelas median bagilah seluruh observasi dengan dua artinya 50 % dari
seluruh observasi terletak sebelum median dan 50 % lainnya terletak
sesudahnya. Jika kita lihat tabel frekuensi (Tabel 1) maka mediannya
merupakan observasi yang ke (50/2) yaitu yang ke 25. Jumlah tiga
frekuensi pertama (f1 + f2 + f3)
yaitu 3 + 5 + 8 = 16. Untuk mencapai 25 observasi diperlukan 9
observasi lagi. 9 observasi tersebut dapat dipenuhi dari frekuensi
keempat (f4) karena jumlah observasi f4
ada sebanyak 14 observasi. Jadi median terletak pada kelas keempat atau
kelas (60 – 69) dengan kata lain kelas keempat adalah kelas median.
v Modus
Modus adalah data yang paling sering
muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun data dalam urutan
meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang
frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus. Modus digunakan baik
untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Modus dari suatu
kelompok observasi adalah nilai observasi yang mempunyai frekuensi pemunculan
paling banyak atau dengan kata lain yaitu nilai yang paling banyak
muncul. Konsep dari modus ini berhubungan dengan kemunculan yang
berulang-ulang dari suatu nilai observasi.
v Modus untuk data berkelompok
Untuk
mencari moduskita dapat menentukan kelas pada tabel dengan memilih frekuensi
yang paling banyak.
b.
Ukuran dispersi
v
Varians
Varians
adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat
menggambarkan memisahnya suatu data kuantitatif. Dengan ukuran nilai
tengah saja kita tidak akan pernah cukup untuk memberikan ringkasan
karakteristik dari sebuah set data. ? Kita biasanya memerlukan
ukuran lainnya yaitu suatu ukuran tentang dispersi atau variasi didalam data.
Pada kenyataannya nilai-nilai observasi suatu populasi ada yang lebih besar
dari rata-rata dan ada yang lebih kecil dari rata. Informasi ini yang
biasanya merupakan keterangan tambahan mengenai karakteristik dari satu set
data yaitu informasi mengenai jumlah penyimpangan dalam data. Biasanya kita
tertarik dengan penyimpangan nilai-nilai observasi dalam data terhadap
rata-ratanya yaitu selisihnya. Rata-rata dari selisih kuadrat tersebut
merupakan suatu ukuran penyimpangan yang biasa disebut dengan varians
dari observasi.
v
Simpangan baku
Simpangan
baku merupakan bilangan tak negatif, dan yang memiliki satuan yang sama dengan
data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku
juga diukur dengan meter. Akar dari varians dinamakan standar deviasi
atau simpangan baku. Standar deviasi merupakan ukuran simpangan yang sering
digunakan dalam analisa. Nilai standar deviasi pada dasarnya
menggambarkan besaran sebaran suatu kelompok data terhadap rata-ratanya atau
dengan kata lain gambaran keheterogenan suatu kelompok data.
v
Varians untuk data berkelompok
Varians/ragam
data berkelompok yang dihitung dari distribusi frekuensi data yang sudah
dikelompokkan menggunakan nilai data perkiraan, bukan data aslinya. Untuk
membuat perhitungan dari data yang sudah dikelompokkan kita harus menganggap,
bahwa semuanya nilai dalam sebuah kelas, sama dengan nilai perwakilannya (tanda
kelasnya m).
v
Koefisien
variasi
Koefesien varians adalah
perbandingan antara simpanagn baku dengan rata-rata suatu data dan dinyatakan
dalam %. Standar deviasi dapat mengukur keheterogenan atau variasi
suatu kelompok data. Namun jika kita ingin membandingkan dua kelompok
data yang mempunyai ukuran yang berbeda, standar deviasi tidak dapat digunakan
artinya standar deviasi yang lebih besar tidak selalu berarti kelompok data
tersebut lebih heterogen Untuk keperluan perbandingan dua kelompok data
tanpa melihat ukuran satuannya, maka dapat digunakan suatu ukuran variasi yang
dinamakan koefisien variasi (CV).
v
Ukuran
nilai jarak (Range)
Range adalah perbedaan antara data terbesar
dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data. Range adalah salah
satu ukuran statistik yang menunjukkan jarak penyebaran data antara nilai
terendah (Xmin) dengan nilai tertinggi (Xmax).
v Ukuran Range untuk data berkelompok.
Range
adalah selisih bilangan yang terbesar dengan bilangan yang terkecil. Ukuran
dispersi yang paling sederhana pada suatu data numerik mungkin dengan cara
menghitung selisih nilai terbesar (nilai maksimum) dengan nilai terkecil (nilai
minimum). Cara ini dikenal dengan sebutan Range. Untuk data
berkelompok, nilai range dihitung berdasarkan selisih antara nilai tengah kelas
terakhir dengan nilai tengah pertama atau selisih batas atas kelas terakhir
dengan batas bawah kelas pertama.
Range = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai
tengah kelas pertama
atau
Range = Nilai maksimum – Nilai minimum.
Contoh:
6,5,3,10,9,1,8
·
Bilangan terbesar= 10
·
Bilangan terkecil= 1
·
Range= 10 – 1 = 9
Statistik
deskriptif menggunakan prosedur numerik dan grafis dalam meringkas gugus data dengan
cara yang jelas dan dapat dimengerti terdapat dua metode dasar dalam statistik deskriptif, yaitu numerik dan grafis.
1. Pendekatan Numerik
Pendekatan numerik digunakan untuk menghitung nilai
statistik dari sekumpulan data, seperti mean dan standar deviasi.
Statistik ini memberikan informasi tentang rata-rata dan informasi rinci
tentang distribusi data.
2. Metode Grafis
Metode grafis lebih sesuai daripada metode numerik untuk
mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak, pendekatan
numerik lebih tepat dan objektif. Dengan demikian, pendekatan numerik dan
grafis satu sama lain saling melengkapi, sehingga sangatlah bijaksana apabila
kita menggunakan kedua metode tersebut secara bersamaan.
Distribusi
frekuensi adalh nilai data (bisa niali individual atau nilai data yang sudah
dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan niali
frekuensi yang sesuai. Pengelompokkan dat ke dalam beberapa kelas dimaksudkan
agar ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Daftar frekuensi
ini akan memberikan gambaran yang khas tentang bagaimana keragaman data. Sifat
keragaman data sangat penting untuk diketahui, karena dalam pengujian-pengujian
statistik selanjutnya kita harus selalu memperhatikan sifat keragaman data,
penarikan suatu kesimpulan pada umunya tidaklah sah. Distribusi frekuensi
umumnya disajikan dalam daftar yang berisi kelas interval dan jumlah objek
(frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval tersebut. Fungsi distribusi
frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam
bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada. Istilah-istilah dalam
distribusi frekuensi adalah kelas, batas kelas, tepi kelas, interval kelas, dan
titik tengah.
Pada data yang berisi nama sales, typenya diganti dengan string, sedangkan pada hasil penjualan dan jenis kelamin, typenya adalah numerik.
Cara Mencari Mean Atau Rata-Rata
Dan Frekuensi Jumlah Pria Dan Wanita Mengunakan
SPSS
Statistika
adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan,
menganalisis dan menginterpretasikan data. Atau dengan kata lain, statistika
menjadi semacam alat dalam melakukan suatu riset empiris.
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut
dengan istilah mean saja
merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran
tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan
kemudian dibagi dengan banyaknya data. Mean
dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
SPSS
merupakan suatu program aplikasi yang digunakan untuk mempermudah perhitungan
data yang berhubungan dengan statistik. Baiklah, kita akan mulai untuk
menghitung rata-rata (mean) menggunakan spss. Saya akan menjelaskan
langkah-langkah bagaimana cara untuk membuatnya, yaitu sebagai berikut:
1. Buka aplikasi SPSS terlebih dahulu.
2. Masukkan data berikut ke variabel view.
Pada data yang berisi nama sales, typenya diganti dengan string, sedangkan pada hasil penjualan dan jenis kelamin, typenya adalah numerik.
1. 3. Pada values di isikan data seperti pada
gambar “1” untuk wanita dan “2” untuk pria. Tujuannya adalah untuk mempermudah
dalam pengetikan. Dan klik OK.
3. 4. Kemudian buka data view dan isikan data pada tabel di atas.
5. Kemudian
untuk mencari rata-rata (mean), pilih Analyze,
pilih Descriptive statistics, kemudian Descriptives.
6. Pada kotak Descriptives, masukkan variabel Hasil penjualan. Kemudian pilih options dan centang kolom mean. Lalu continue.
5.
6. 7. Lalu
tekan OK.
Dan
untuk mencari frekuensi data Pria dan wanita maka langkah-langkah yang harus
dilakukan adalah sebagai berikut:
1. 1. Entry data view dan isikan data pada tabel di atas.
2. Untuk
mencari frekuensi Pria dan Wanita maka , pilih Analyze, pilih Frequencies.
3.
3. Kemudian pada kotak variable, masukkan variabel Jenis Kelamin.
4. Lalu
tekan OK.
Demikian
cara menghitung mean dan untuk mengetahui frekuensi Pria dan Wanita menggunakan
SPSS. Semoga bermanfaat, dan kami mohon maaf jika terdapat kesalahan. Dan sampai jumpa lagi di tips-tips mudah untuk membuat
SPSS.