Belajar Statistik Deskriptif Dengan SPSS

STATISTIKA DESKRIPTIF

A.   Pengertian statistika Deskriptif

Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan, menganalisis dan menginterpretasikan data. Atau dengan kata lain, statistika menjadi semacam alat dalam melakukan suatu riset empiris. Dalam menganalisis data, para ilmuwan menggambarkan persepsinya tentang suatu fenomena. Deskripsi yang sudah stabil tentang suatu fenomena seringkali mampu menjelaskan suatu teori. Penemuan teori baru merupakan suatu proses kreatif yang didapat dengan cara mereka ulang informasi pada teori yang telah ada atau mengesktrak informasi yang diperoleh dari dunia nyata. Pendekatan awal yang umumnya digunakan untuk menjelaskan suatu fenomena adalah statistika deskriptif.

Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah data, menyajikan data tanpa mengambil keputusan untuk populasi. Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.

Statistika deskriptif merupakan metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna.  Didasarkan pada ruang lingkup bahasannya statistik deskriptif mencakup :

(1). Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya seperti :

a. Grafik distibusi (histogram, poligon frekuensi, dan ogif)

b. Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil dansebagainya)

c. Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan sebagianya)

d. Kemencengan dan keruncingan kurva.

(2).  Angka indeks.

(3). Times series/deret waktu atau berkala.

(4). Korelasi dan regresi sederhana.

Statistik Deskriptif digunakan untuk  analisa data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa ada tujuan membuat kesimpulan untuk generalisasi. Beberapa hal yang dapat dilakukan adalah penyajian data melalui tabel, grafik, diagram lingkaran (pie chart), pictogram, perhitungan modus, median, mean (pengukuran tendensi sentral), desil, persentil, perhitungan penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan standar deviasi, perhitungan prosentase. Dapat juga dilakukan analisis korelasi antar variabel, analisis regresi atau membandingkan dua nilai rata-rata sampel/populasi.

Statistika deskriptif merupakan tehnik yang digunakan untuk mensarikan data dan menampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. Hal ini melibatkan proses kuantifikasi dari penemuan suatu fenomena. Berbagai statistik sederhana, seperti rata-rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik. Statistika deskriptif dapat memberikan pengetahuan yang signifikan pada kejadian fenomena yang belum dikenal dan mendeteksi keterkaitan yang ada di dalamnya. Statistik merupakan suatu alat pengukuran yang berhubungan dengan keragaman pada karakteristik objek-objek yang berbeda .

 Objek yang belum dikenal tidaklah mewakili populasi objek yang memiliki “quantifiabel feature” melalui penyelidikan. Namun demikian, keragaman bisa menjadi hasil dari keberagaman yang lainnya (karena acak atau terkontrol). Pada ilmu fisika, yang sangat berkaitan dengan ekstraksi dan formulasi persamaan matematik tidak menyisakan banyak tempat untuk fluktuasi acak. Pada ilmu statistika, fluktuasi seperti itu dapat dijadikan model. Hubungan relasi statistik selanjutnya merupakan hubungan relasi yang menerangkan suatu proporsi perubahan stokastik yang pasti.

Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara:

a. Mengumpulkan data/informasi.

b. Mengolah data hasil pengumpulan.

c. Menyajikan data hasil pengolahan.

d. Menganalisis data.

B. Ukuran-ukuran statistik deskriptif

Ukuran statistik deskriptif dapat digolongkan menjadi dua kelompok, yaitu ukuran nilai tengah dan ukuran deviasi.  Ukuran nilai tengah terdiri dari rata-rata (mean), median, dan modus.  Sedangkan ukuran deviasi terdiri dari varians, simpangan baku, koefisien variasi, dan nilai jarak (range).  Ukuran-ukuran statistik deskriptif tersebut akan dijelaskan penggunaannya baik untuk data tunggal maupun data berkelompok.

a.      Ukuran nilai tengah

v  Rata-rata (Mean)

Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Mean dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

v  Rata-rata untuk data berkelompok.

Untuk menentukan mean pada data kelompok tentukan terlebih dahulunilai tengah dan hasil kali tengah dengan frekuensi.

v  Median

Median adalah nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar, 50% dari pengamatan terletak di bawah median dan 50% lagi terletak di atas median. Median dari n pengukuran atau pengamatan x₁, x₂ ,…, x_n adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah gugus data, sedangkan bila n genap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data. Median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

. Penentuan median bisa langsung didapat jika jumlah observasinya adalah ganjil, namun jika jumlah observasinya adalah genap maka akan didapat dua nilai tengah. Dalam situasi demikian, untuk mendapatkan mediannya yaitu dengan merata-ratakan dua nilai tengah yang didapat.  Prosedur untuk mendapatkan median yaitu harus mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar terlebih dahulu sebelum mengambil nilai tengahnya

v  Median untuk data berkelompok

Median merupakan skor yang membagi ditribusi frekuensi menjadi dua sama besar. Langkah awal menetukan median adalah dengan menyusun data menjadi bentuk tersusun dengan berurutan menurut besarnya, baru kemudian menentukan nilai tengahnya. Jika jumlah frekuensinya ganjil, maka ambillah skor yang terletak di tengak-tengahnya, dan apabila nilai frekuensinya genap, maka merupakan rata-rata dari skor yang paling dekat dengan mediannya.

Kelas median adalah kelas dimana terdapat nilai median di dalamnya. Untuk menentukan kelas median bagilah seluruh observasi dengan dua artinya 50 % dari seluruh observasi terletak sebelum median dan 50 % lainnya terletak sesudahnya.  Jika kita lihat tabel frekuensi (Tabel 1) maka mediannya merupakan observasi yang ke (50/2) yaitu yang ke 25.  Jumlah tiga frekuensi pertama (f₁ + f₂ + f₃) yaitu  3 + 5 + 8 = 16.  Untuk mencapai 25 observasi diperlukan 9 observasi lagi.  9 observasi tersebut dapat dipenuhi dari frekuensi keempat (f₄) karena jumlah observasi f₄ ada sebanyak 14 observasi.  Jadi median terletak pada kelas keempat atau kelas (60 – 69) dengan kata lain kelas keempat adalah kelas median.

v  Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Modus dari suatu kelompok observasi adalah nilai observasi yang mempunyai frekuensi pemunculan paling banyak atau dengan kata lain yaitu nilai yang paling banyak muncul.  Konsep dari modus ini berhubungan dengan kemunculan yang berulang-ulang dari suatu nilai observasi.

v  Modus untuk data berkelompok

Untuk mencari moduskita dapat menentukan kelas pada tabel dengan memilih frekuensi yang paling banyak.

b.      Ukuran dispersi

v   Varians

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat menggambarkan memisahnya suatu data kuantitatif. Dengan ukuran nilai tengah saja kita tidak akan pernah cukup untuk memberikan ringkasan karakteristik dari sebuah set data. ?   Kita biasanya memerlukan ukuran lainnya yaitu suatu ukuran tentang dispersi atau variasi didalam data. Pada kenyataannya nilai-nilai observasi suatu populasi ada yang lebih besar dari rata-rata dan ada yang lebih kecil dari rata.  Informasi ini yang biasanya merupakan keterangan tambahan mengenai karakteristik dari satu set data yaitu informasi mengenai jumlah penyimpangan dalam data. Biasanya kita tertarik dengan penyimpangan nilai-nilai observasi dalam data terhadap rata-ratanya yaitu selisihnya. Rata-rata dari selisih kuadrat tersebut merupakan suatu ukuran penyimpangan yang biasa disebut dengan varians dari observasi. 

v  Simpangan baku

Simpangan baku merupakan bilangan tak negatif, dan yang memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dengan meter. Akar dari varians dinamakan standar deviasi atau simpangan baku. Standar deviasi merupakan ukuran simpangan yang sering digunakan dalam analisa.    Nilai standar deviasi pada dasarnya menggambarkan besaran sebaran suatu kelompok data terhadap rata-ratanya atau dengan kata lain gambaran keheterogenan suatu kelompok data.

v  Varians untuk data berkelompok

Varians/ragam data berkelompok yang dihitung dari distribusi frekuensi data yang sudah dikelompokkan menggunakan nilai data perkiraan, bukan data aslinya. Untuk membuat perhitungan dari data yang sudah dikelompokkan kita harus menganggap, bahwa semuanya nilai dalam sebuah kelas, sama dengan nilai perwakilannya (tanda kelasnya m).

v   Koefisien variasi

Koefesien varians adalah perbandingan antara simpanagn baku dengan rata-rata suatu data dan dinyatakan dalam %. Standar deviasi dapat mengukur keheterogenan atau variasi suatu kelompok data.  Namun jika kita ingin membandingkan dua kelompok data yang mempunyai ukuran yang berbeda, standar deviasi tidak dapat digunakan artinya standar deviasi yang lebih besar tidak selalu berarti kelompok data tersebut lebih heterogen  Untuk keperluan perbandingan dua kelompok data tanpa melihat ukuran satuannya, maka dapat digunakan suatu ukuran variasi yang dinamakan koefisien variasi (CV). 

v  Ukuran nilai jarak (Range)

 Range adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data. Range adalah salah satu ukuran statistik yang menunjukkan jarak penyebaran data antara nilai terendah (Xmin) dengan nilai tertinggi (Xmax).

v  Ukuran Range  untuk data berkelompok.

Range adalah selisih bilangan yang terbesar dengan bilangan yang terkecil. Ukuran dispersi yang paling sederhana pada suatu data numerik mungkin dengan cara menghitung selisih nilai terbesar (nilai maksimum) dengan nilai terkecil (nilai minimum).  Cara ini dikenal dengan sebutan Range. Untuk data berkelompok, nilai range dihitung berdasarkan selisih antara nilai tengah kelas terakhir dengan nilai tengah pertama atau selisih batas atas kelas terakhir dengan batas bawah kelas pertama.

Range = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama

atau

Range = Nilai maksimum – Nilai minimum.

Contoh:

6,5,3,10,9,1,8

·         Bilangan terbesar= 10

·         Bilangan terkecil= 1

·         Range= 10 – 1 = 9

Statistik deskriptif menggunakan prosedur numerik dan grafis dalam meringkas gugus data dengan cara yang jelas dan dapat dimengerti terdapat dua metode dasar dalam statistik deskriptif, yaitu numerik dan grafis.

1. Pendekatan Numerik

Pendekatan numerik digunakan untuk menghitung nilai statistik dari sekumpulan data, seperti mean dan standar deviasi. Statistik ini memberikan informasi tentang rata-rata dan informasi rinci tentang distribusi data.

2.  Metode Grafis

Metode grafis lebih sesuai daripada metode numerik untuk mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak, pendekatan numerik lebih tepat dan objektif. Dengan demikian, pendekatan numerik dan grafis satu sama lain saling melengkapi, sehingga sangatlah bijaksana apabila kita menggunakan kedua metode tersebut secara bersamaan.

Distribusi frekuensi adalh nilai data (bisa niali individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan niali frekuensi yang sesuai. Pengelompokkan dat ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Daftar frekuensi ini akan memberikan gambaran yang khas tentang bagaimana keragaman data. Sifat keragaman data sangat penting untuk diketahui, karena dalam pengujian-pengujian statistik selanjutnya kita harus selalu memperhatikan sifat keragaman data, penarikan suatu kesimpulan pada umunya tidaklah sah. Distribusi frekuensi umumnya disajikan dalam daftar yang berisi kelas interval dan jumlah objek (frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval tersebut. Fungsi distribusi frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada. Istilah-istilah dalam distribusi frekuensi adalah kelas, batas kelas, tepi kelas, interval kelas, dan titik tengah.

Cara Mencari Mean Atau Rata-Rata Dan Frekuensi Jumlah  Pria Dan Wanita Mengunakan SPSS

Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan, menganalisis dan menginterpretasikan data. Atau dengan kata lain, statistika menjadi semacam alat dalam melakukan suatu riset empiris.

Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Mean dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

SPSS merupakan suatu program aplikasi yang digunakan untuk mempermudah perhitungan data yang berhubungan dengan statistik. Baiklah, kita akan mulai untuk menghitung rata-rata (mean) menggunakan spss. Saya akan menjelaskan langkah-langkah bagaimana cara untuk membuatnya, yaitu sebagai berikut:

1.     Buka aplikasi SPSS terlebih dahulu.

2.   Masukkan data berikut ke variabel view.

       Pada data yang berisi nama sales, typenya diganti dengan string, sedangkan pada hasil penjualan dan jenis kelamin, typenya adalah numerik.

1.      3. Pada values di isikan data seperti pada gambar “1” untuk wanita dan “2” untuk pria. Tujuannya adalah untuk mempermudah dalam pengetikan. Dan klik OK.

 3. 4. Kemudian buka data view dan isikan data pada tabel di atas. 

 5. Kemudian untuk mencari rata-rata (mean), pilih Analyze, pilih Descriptive statistics, kemudian Descriptives.                                       

6. Pada kotak Descriptives, masukkan variabel Hasil penjualan. Kemudian pilih options dan centang kolom mean. Lalu continue.

5.     

6.      7. Lalu tekan OK.

 

Dan untuk mencari frekuensi data Pria dan wanita maka langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

1.     1. Entry data view dan isikan data pada tabel di atas.

  2.  Untuk mencari frekuensi Pria dan Wanita maka , pilih Analyze, pilih Frequencies.

 

3.      3. Kemudian pada kotak variable, masukkan variabel Jenis Kelamin.

 

4.      Lalu tekan OK.

 

Demikian cara menghitung mean dan untuk mengetahui frekuensi Pria dan Wanita menggunakan SPSS. Semoga bermanfaat, dan kami mohon maaf jika terdapat kesalahan. Dan  sampai  jumpa lagi  di tips-tips mudah untuk membuat SPSS.